N° 1068
Numérique
19-09-2018
Une descendance distinguee
Dans ce pays, tous les nombres sont des entiers positifs dont les chiffres (en numération décimale) sont différents de 0.
À chaque nombre de n chiffres, on associe ses (n – 1) « descendants » :
- son fils, formé de tous les chiffres de son père sauf le premier (à gauche),
- son petit-fils, formé de tous les chiffres de son grand-père sauf les deux premiers,
- et ainsi de suite…
Un nombre est dit « raffiné » quand il est multiple de son fils.
1. Quel est le plus grand nombre raffiné dont tous les descendants d’au moins deux chiffres sont raffinés ? (6 points)
Un nombre est dit « élégant » quand il est multiple de son petit-fils.
2. Quel est le plus grand nombre élégant dont tous les descendants d’au moins trois chiffres sont élégants ? (6 points)
Réponses en ligne dans "Concours" (après vous être identifié) jusqu'au 25 septembre minuit.
Chaque réponse doit être un nombre. Ne pas écrire d'unité.
Ne pas mettre d'espace entre les chiffres.
En cas de réponse décimale, arrondir à deux décimales si nécessaire.
Le séparateur peut être une virgule ou un point.
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