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Les maths au carré
Falissard Marie-Pierre
ELLIPSES
2011
176 pages
14.00 €
par Elisabeth Busser
Faites carrément des maths !

 Faire un livre de problèmes sur le thème du carré… pourquoi pas ? On trouve en effet des carrés dans les cryptarithmes, dans les racines, dans les fonctions, mais aussi des roues carrées, des puzzles carrés et évidemment des carrés magiques. Et on rencontre d’inévitables classiques, entre autres : fractales, opérations cryptées, problème du « lait dans le café », problème des anniversaires, triangle de Napoléon, algorithme de Kaprekar, figure de Curry, repunits et autres empilements de cercles, sans parler des problèmes d’optimisation, des fractions continues et la géométrie des pavages. On trouve encore dans cet ouvrage des « thèmes à la mode » : système RSA de codage, théorie des graphes, loi de Benford appliquée à Google et l’incontournable Sudoku. Ces problèmes-là, même donnés par un énoncé en forme de « story telling », sont d’une facture classique. Moins classiques par contre sont les problèmes qualifiés de « moins courus », énigmes souvent connues sous une autre forme et revisitées par l’auteur.

On trouve là quelques surprises probabilistes, comme : « La maman de Toto a exactement deux enfants ; quelle est la probabilité qu’elle ait deux fils sachant que Toto est né un dimanche ? » ou des problèmes avec contraintes, comme : « Trouver l’angle que font entre elles les diagonales d’un cube sans utiliser le symbole racine. »
Même si la présentation et le graphisme ne sont pas très attractifs, les problèmes, qui s’adressent aux amateurs éclairés de niveau bac, ont l’avantage d’être classés par thèmes avec indication du niveau de difficulté, et deux niveaux de présentation des solutions, un « coup de pouce » et la réponse détaillée, particularités non négligeables. En prime, un blog, bienvenu ( http://trescarre.blogspot.com ), permet d’échanger des messages avec l’auteur.
Un livre certes un peu austère et plus « matheux » que ludique, mais qui présente, sous une forme originale, certains résultats qu’on n’attendait pas.