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POLE
Bibliothèque Tangente
2009
ISBN:9782848840970

18,00 €

Bib 35 - Les transformations, de la géométrie à l'art

Collectif Tangente

Présentation

SOMMAIRE


Dossier 1 : Les origines artistiques de la géométrie

Qui a inventé les notions de point, de ligne et de surface? Des arpenteurs, des artistes? L'étude de la préhistoire des formes mathématiques bouscule les idées reçues.

Transformations géométriques, tout un art / Que voyons-nous dans l'eau? / Image dans une boule de Noël / Transformations à l'âge de pierre / Réflexions sur le miroir / Découpages siamois / Projection et photographie / L'anamorphose

Dossier 2 : Le regard du mathématicien

À quoi servent les transformations géométriques en mathématiques? La réponse se trouve dans le programme d'Erlangen. Les groupes de transformations structurent la géométrie en ses diverses branches : affine, métrique…

Les isométries / Les similitudes et les transformations affines / Les groupes, concrets et abstraits / La transformation du boulanger / Formes, déformations et invariances / Transformer, c'est gagner ! / Les formes du second degré / L'œil du topologue et le morphing / La projection centrale et l'homographie / La géométrie projective / L'inversion et l'arbelos / L'inversion et la chasse au lion / Coxeter, de la géométrie à l'art / Histoire de bouchons / Translater, c'est quarrer / Points et figures invariants / Formes des groupes d'ordre six

Dossier 3 : Transformer pour créer

Que ce soit pour représenter l'éloignement spatial dans un tableau à deux dimensions, pour payer une surface à l'aide d'un motif sans trou ni chevauchement, ou pour "tricoter" des entrelacs magnifiques mais complexes, on utilise une transformation!

Peintres et géomètres / Fuites et perspectives / La perspective cavalière / La géométrie descriptive / La géométrie des fortifications / Représenter et déformer un objet en 3D / Les "Imajustages" de Myriam Labadie / Calissons et perspectives / L'art de paver / Des groupes pour construire des pavages / Entrelacs


Et toujours

en bref - jeux et problèmes - solutions