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POLE
Bibliothèque Tangente
2009
162 pages
ISBN:9782848841052

19,80 €

Bib 36 - Le cercle

Collectif Tangente

Présentation

Depuis Ératosthène, Ptolémée, Apollonius ou Archimède, le cercle est, sans aucun doute, l’un des objets géométriques les plus familiers. Compagnon discret de notre quotidien, il est à la fois porteur de remarquables propriétés mathématiques et d’une puissance esthétique sans égale. Mais que sait-on réellement du cercle ? Que cache-t-il derrière cette apparente simplicité ? Le connaît-on aussi bien qu’on pourrait le croire ? Pas si sûr… Faisceaux, puissance d’un point, symétrie, grands théorèmes de la géométrie, Poincaré, Euler… il n’est pas un thème dont le cercle soit absent. Et cet inlassable objet d’étude fait toujours l’objet de travaux, qu’ils soient ludiques ou académiques. Des cercles, on en découvre tous les jours !

Note de lecture Tangente

La perfection faite courbe


 Dans cet ouvrage, le cercle, figure fondamentale de la géométrie, est étudié sous toutes ses formes : historique, artistique, et, naturellement mathématique. Etudiés depuis l'Antiquité, ils n'ont toujours pas livré tous leurs mystères et interviennent dans les mathématiques les plus actuelles.

Entre eux ou associés à d'autres figures, les cercles sont sources d'innombrables et fascinantes propriétés que cet ouvrage tente de révéler au plus grand nombre.

Voici les principaux thèmes abordés dans les quatre parties :

 Cercles entre eux

La mesure du cercle - Cercles : des courbes qui ne manquent pas d’aire - Le cercle trigonométrique - Les faisceaux de cercles - Faire le tour du cercle - Le problème de Napoléon

 

Catalogue de cercles

Who’s who des cercles - Le cercle inscrit dans un triangle - Le théorème des sept cercles - Les cercles du tore - Les cercles de Manhattan - Le cercle osculateur - La formule de Brahmagupta - Le théorème du pivot de Miquel - Les cercles de Villarceau

 

Droites et cercles

Tracé d’un cercle - Tracé : de la droite au cercle - La quadrature de la lunule - L’inversion (FL) –

 

Passerelles

Le cercle dans l’art – La symbolique du cercle - Une quête millénaire : la quadrature du cercle - Espaces cerclés - Tracer des figures à la règle et au compas, au compas seul - L’invention de la roue – La symbolique du cercle - Jeux –