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POLE
Bibliothèque Tangente
2010
160 pages
ISBN:9782848841106

19,80 €

Bib 38 - Mathématiques et philosophie

Collectif Tangente

Présentation

SOMMAIRE


Wronski / Hypathie / Les séminaires / L'homme réel


Dossier : Regards croisés

Il fut un temps où mathématiques et philosophie étaient une seule et même discipline de l’esprit, un temps qui n’est pas si lointain: Mille ans après les anciens Grecs, les grandes avancées de Descartes, Pascal, Newton, Leibniz agrègent des réflexions qui sont aussi bien de nature scientifique que philosophique.

Mathématiques et philosophie : destins liés / Blaise Pascal / Descartes, le doute comme méthode / Gottfried Leibniz / Henri Poincaré / Ludwig / Lacan et la topologie

Dossier 2 : La logique

logique, rhétorique, dialectique, mathématiques...Selon les époques, la logique est l'apanage de la science, ou du langage, ou bien des deux! très appréciée pour elle-même par les Anciens dans l'Antiquité, la logique tombe ensuite peu à peu en désuétude jusqu'à ce que ...

La logique, entre quotidien, mathématiques et philosophie / Paradoxes historiques / Gotlob Frege / Les paradoxes logiques / Lewis Carroll / Les théorèmes d’incomplétude de Kurt Gödel / Syntaxe et sémantique en logique

Dossier 3 : Querelles philosophes autour de la science

il existe de nombreuses positions philosophiques, que tout un chacun défend avec plus ou moins de véhémence : la réalité mathématique existe quel que soit l'état du monde, l'infini est une invention, Dieu est omnipotent, les probabilités n'ont aucune signification...

La nature profonde des mathématiques / Gabriel de Lautrec / Les dangers de philosopher sur les nombres / Nominalisme, réalisme et mathématiques / La réalité en maths et en physique / Dieu et les mathématiques / Le pari de Pascal

Dossier 4 : Les grandes notions

le nombre, l'infini, Dieu, le hasard...
percevoir la nature profonde des nombres, qu'ils soient définis ou , pire, aléatoires, n'est possible qu'au prix d'une double abstraction : celle de ses croyances, et celle de la trompeuse perception de la réalité physique. l'infini, on le sait, échappe à notre perception.

L'infini / Infini actuel et infini potentiel / La scolastique / La part du hasard / Épistémologie de la connaissance / Interview de Caroline Jullien sur l’esthétique / L'analogie en mathématiques / Les pièges de l'intuition / Reconnaître un énoncé scientifique


et toujours

problèmes - solutions des problèmes