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POLE
Bibliothèque Tangente
2010
160 pages
ISBN:9782848841106

19,80 €

Bib 38 - Mathématiques et philosophie

Collectif Tangente

Présentation

Il fut un temps où mathématiques et philosophie étaient une seule et même discipline de l’esprit, un temps qui n’est pas si lointain.
Mille ans après les anciens Grecs, les grandes avancées de Descartes, Pascal, Newton, Leibniz agrègent des réflexions qui sont aussi bien de nature scientifique que philosophique et deux milles ans plus tard, le débat qui opposait Aristote et Platon fait toujours rage. Ce n’est qu’au XXe siècle que se produit une rupture, due principalement à une hyperspécialisation des domaines du savoir.
Malgré cette rupture, les grands débats millénaires restent d'actualité : pensez-vous que les mathématiques sont intrinsèques, qu'elles existent indépendamment de l'homme, ou qu'elles sont une construction de l'esprit humain ?
Cet ouvrage, issu de la riche collection de culture mathématique « Bibliothèque Tangente », permet de découvrir le véritable lien qu’il y a toujours eu entre ces deux disciplines si éloignées l’une de l’autre de nos jours.

Table des matières

Dossier 1 : Mathématiciens et philosophes à la fois
Mathématiques et philosophie : destins liés - Platon - Aristote - Descartes, le doute comme méthode - Blaise Pascal - Gottfried Leibniz - Baruch Spinoza - Henri Poincaré - Ludwig Wittgenstein

Dossier 2 : Les grandes notions
Les dangers de philosopher sur les nombres - L’infini, une affaire de philosophes ou de mathématiciens ? - La part du hasard - Dieu et les mathématiques - L’esthétique en mathématiques

Dossier 3 : La logique
La logique, entre quotidien, mathématiques et philosophie - Gotlob Frege - Paradoxes - Lewis Carroll et sa logique - Les théorèmes d’incomplétudes de Kurt Gödel

Dossier 4 : Querelles philosophes autour de la science
La nature profonde des mathématiques - Nominalisme, réalisme et mathématiques - Les mathématiciens sont-ils tous platoniciens - Les mathématiques comme boite à outil métaphorique - Platonicisme, intuitionnisme, formalisme, constructivisme