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POLE
Bibliothèque Tangente
2014
160 pages

19,80 €

Bib 52 - Mathématiques &Informatique

Collectif Tangente

Présentation

SOMMAIRE

La Société informatique de France / Le Prix Bernard Novelli / Les perspectives de l'informatique au XXIème siècle / Informatique, popularisation et médiation / Intelligence artificielle et philosophie


Dossier 1 : Mathématiques pour l'informatique

L'informatique n'existerait pas sans les mathématiques. Les procédures qu'elle utilise, les algorithmes et les structures de langage qui permettent la programmation, la vérification de programme s'appuient sur des théories mathématiques dont certaines ont été algèbre de Boole, notion de complexité ont apporté à l'informatique le support théorique qui en fait une science à part entière.

La préhistoire de l'informatique / Babbage et le premier ordinateur potentiel / Le programme de Lady Ada King / Les messages qui se corrigent tout seuls / Alonzo Church, Alan Turing et la calculabilité / Algèbre de Boole / Langages et récursivité / Langages rationnels et automates finis / Complexité de Kolmogorov et profondeur logique de Bennett / Comment éliminer les spams

Dossier 2 : Informatique pour les mathématiques

Comme toute progéniture reconnaissante, l'informatique a bien rendu aux mathématiques ce qu'elle leur droit. L'expérimentation, la simulation, le calcul haute performance, la démonstration automatique sont quelques-unes des nombreuses portes ouvertes par l'informatique aux mathématiques.

Mathématiques expérimentales / Les automates cellulaires et le jeu de la vie / Démonstration, l'ordinateur à la rescousse / Espaces de Banach et informatique théorique / Le problème fondamental de l'informatique théorique: P est-il égal à NP? / La simulation numérique / Le calcul haute performance / Quelques problèmes de calculs


Dossier 3 : Des applications qui changent le monde

Mathématiques et informatique, une équipe gagnante. Que d'applications de ce partenariat talentueux voient régulièrement le jour! Compression des images, cryptographie, sécurité informatique…
L'utilisation des modèles mathématiques sophistiqués agissant sur les données massives ( en finance, biologie, commerce…) fait même débat dans la mesure où elle pose des questions d'éthique inédites.

Images numériques, du pixel à la topologie / La méthode de Monte-Carlo : application à un investissement financier / Pirater un site ou une messagerie / Limiter la collecte des données personnelles : un problème juridique NP - difficile / Le langage des molécules du vivant / GroLopin et les plans projectifs finis / Le traitement du signal / Protégez-vous des hackers! / Le Cloud / Le classement des pages par les moteurs de recherche / Entre le robot et l'homme, les mathématiques / La cryptographie, à l'origine de l'informatique


Et toujours

En bref, problèmes, solutions et notes de lecture

Note de lecture Tangente

Coups de projecteur sur l’informatique


 

Le livre Mathématiques & informatique offre une version pointilliste des aspects de l’informatique les plus proches des mathématiques. Chaque article est un coup de projecteur sur un sujet particulier, qu’il présente de façon claire et accessible à des lectrices et des lecteurs déjà proches des mathématiques, même s’il ne s’agit pas nécessairement de présentations grand public. Par petites touches, l’ensemble permet de se constituer une vision large du sujet, mais qui reste parfois un peu floue : cela s’explique par le caractère très actuel et même « en cours de construction », donc très mouvant, des travaux dans ce domaine.
Le choix des thèmes est assez éclectique, allant de sujets historiques comme la machine de Charles Babbage ou le premier programme, dû à Ada Lovelace, à des questions classiques en informatique théorique comme la complexité et différents modèles permettant d’aborder cette notion, ou encore aux apports de la puissance de calcul des ordinateurs dans certaines preuves mathématiques. Sont également abordées des applications proches de la vie quotidienne, comme la protection des données et de la vie privée, le classement des réponses fournies par les moteurs de recherche ou la lutte contre les spams et le hacking.