Tangente Sup 22 - La Continuité

Collectif Tangente

Présentation

SOMMAIRE


Réorganisation de l'infini

L'infini est souvent source de résultats paradoxaux. Ceux- ci se retrouvent dans le calcul des sommes de certaines séries : les séries semi- convergentes.

Modifications de la série harmonique

La série harmonique diverge mais de petites modifications de ses termes donnent des séries convergentes. Quelles conditions sur les termes modifiés permettent d'obtenir à coup sûr la convergence?

Chorégraphies pour le ballet d'étoiles

Les masses d'un système de deux corps sont entièrement déterminées par leur mouvement. Mais pour trois corps et plus, les choses sont un peu plus compliquées. C'est là qu'apparaissent les "solutions perverses ".

Dossier : La continuité

L'épaisseur de la continuité

Selon Euclide, une courbe est ce qui a une longueur mais pas d'épaisseur. Avec cette définition, la trajectoire continue d'un point mobile est- elle une courbe?

Labyrinthe

Parfois, des objets très complexes peuvent être décrits très simplement comme produits des duplications successives d'un motif élémentaire. A la base de tout cela se trouve le principe de récursivité.

Cantor : Le discontinu parfait

L'ensemble de Cantor peut sembler la création monstrueuse d'un esthète dévoyé. Pourtant, il sert en théorie à générer des contre - exemples comme en pratique à modéliser et résoudre des problèmes concrets.

Les maths sont partout

Lorsque l'on zippe un fichier, on effectue en réalité un codage de ses octets de sorte à obtenir des séries de bits de longueur moindre. Les codages les plus efficaces sont réalisés grâce à des arbres.

Et aussi

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