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Tangente Sup 35 - Les Séries de Reimann

Collectif Tangente

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SOMMAIRE


Dossier : Les séries de Riemann

Extension de la fonction

La fonction de Riemann peut être étendue au plan complexe privé du point1. Quel intérêt? Le plaisir d'une conjecture délicate ? Non, avant tout l'étude de la répartition des nombres premiers.

Les portes du paradis

Dans Tangente numéro 114, nous voyons comment Euler calculait ? Nous montrons ici que sa démonstration est rigoureuse.

Séries de Riemann et intégrale

La comparaison d'une série et d'une intégrale permet non seulement de conclure dans certains cas à la convergence ou la divergence de la série, mais également d'encadrer ses sommes partielles en cas de divergence ou son reste en cas de convergence. Application aux séries de Riemann.


Et aussi

Mathématiques récréatives
En bref
Belles preuves
Erreurs et paradoxes
Notes de lecture
Avis de recherche
Solutions