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Tangente Sup 48 - l'Hexagramme Mystique

Collectif Tangente

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SOMMAIRE


L'hexagramme mystique

Blaise Pascal a découvert une propriété surprenante des hexagones inscrits dans les coniques. Pourquoi la qualifia-t-il d'hexagramme mystique?

Les fractions égyptiennes

A l'exception des fractions 2/3 et 3/4 pour lesquelles il existait une notation particulière, les Égyptiens de l'époque pharaonique n'utilisaient que des fractions de numérateur 1. Toute fraction autre devait se décomposer en une somme de fractions de numérateur 1 et de dénominateurs tous différents, qu'on appelle depuis des "fractions égyptiennes".

Gamma : une fonction pour bêtas

La fonction factorielle se définit naturellement sur les nombres entiers positifs. Comment se généralise-t-elle aux nombres réels et même au-delà? La réponse tient en un peu de calcul intégral.

La formule de Stirling

La formule de Stirling peut être démontrée de plusieurs manières. En voici deux preuves presque naturelles quand on connaît les intégrales de Wallis, de Gauss et la fonction Gamma.


Et aussi

En bref
Belles preuves
Erreurs et paradoxes
Avis de recherche
Solutions