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Tangente Sup

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Tangente Sup 51/52 - Surfaces

Collectif Tangente

Présentation

SOMMAIRE

Construction avec des fils
Dans l'Himalaya, les tabourets sont encadrés par deux hyperboles. D'ou viennent-elles? Leur construction en osier se généralise et donne les surfaces réglées, que l'on trouve souvent en architecture.

Question de dimension
Une surface est un objet de dimension deux. Mais comment définition la notion de dimension?

Découpage d'un polygone régulier en losanges
Les polygones réguliers sont l'objet d'études depuis plusieurs milliers d'années. De façon étonnante, personne ne semble s'être jamais intéressé à les découper en losanges.

Dessiner une surface fractale
Les surfaces fractales peuvent engendrer de très belles images, mais une méthode adaptée est nécessaire pour les dessiner correctement.

Graveur de bouteilles
Le graveur Patrice Jeener s'est spécialisé dans la gravure de surfaces mathématiques. Outre leur côté esthétique, elles ont une histoire... mathématique, elle aussi.

Les cercles d'Apollonius et les cyclides de Dupin
Le mathématicien, ingénieur, homme politique et néanmoins baron français Pierre Charles François Dupin (1784-1873), a été l'un des plus brillants élèves de Monge. Généralisant un problème fertile, il inventa de nouvelles surfaces, les cyclides.

Trianguler une surface
Pour représenter une surface, le plus simple est de la décomposer en petits triangles et d'utiliser une projection centrale. Cette décomposition permet de la mouvoir ou de la transformer.

Lignes tracées sur une surface
Pour se déplacer sur une surface, on suit une courbe. Si l'on s'impose de rester à la même altitude, il s'agit des lignes de niveaux. Avec d'autres contraintes, nous obtenons lignes de plus grandes pentes, loxodromie ou géodésiques...

Le tore à collier
Le tore à collier est la surface engendrée par rotation d'un cercle autour d'un axe ne le coupant pas. Par chacun de ses points, il passe exactement quatre cercles. Il est également à l'origine d'une classification des surfaces.

L'eau qui ne mouille pas
Quelques expériences qualitatives à la surface d'un liquide mettent en évidence diverses forces, et des phénomènes a priori étranges.

Les hologrammes
Comment les ondes lumineuses permettent-elles d'enregistrer et restituer fidèlement les surfaces d'objets tridimensionnels ?

Les forces de friction
Pourquoi un cheval ne peut-il se défaire d'un nœud d'attache simple pourtant si facile à enlever par le cavalier? La réponse tient dans les forces de friction.

Et aussi

Mathématiques récréatives, Nouvelle d'une taupe modèle, En bref, Belles preuves
Avis de recherche, Solutions et Bibliographie