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POLE
Tangente Sup
2011
ISBN:9782848841427

6,80 €

Tangente Sup 60 - Évariste Galois

Collectif

Présentation

La vie romantique de Galois, entre un investissement total pour les mathématiques et un engagement politique qui le conduira en prison et à la mort à 20 ans, fascine encore aujourd'hui, alors qu'on vient de célébrer le bicentenaire de sa naissance. l'Equipe de Tangente vous propose d'explorer le legs du jeune prodige. Pour la première fois, vous trouverez dans cet ouvrage original une analyse minutieuse, accessible à un niveau de terminale scientifique, et dans les mots de Galois, de son célèbre mémoire. Les travaux de ce génie précoce révolutionnent une question qui était en suspens depuis... deux mille ans : la résolution par radicaux des équations polynomiales générales. Galois comprend qu'elle est impossible à partir du cinquième degré. Mieux encore, ses idées sont d'une fertilité peu commune. Ouvrant des voies décisives en mathématiques, elles s'appliquent également aujourd'hui dans des domaines aussi variés que la bio-informatique (modélisation des systèmes du vivant), la chimie, l'astrophysique, la cryptographie ou la modélisation des communications.

SOMMAIRE


Génie et héros romantique
Le premier article de Galois
L'infortune de Galois et de son mémoire
La genèse de la théorie de Galois
Impact de la théorie de Galois sur l'algèbre
L'impossibilité de Galois

Dossier "Galois... par Galois"

Introduction : la résolubilité par radicaux d'une équation algébrique
Fonctions rationnelles des racines d'un polynôme
Le groupe de Galois d'une équation algébrique
L'évolution du groupe de Galois
Résolubilité par radicaux
Le cas d'une équation irréductible de degré premier


Et aussi

En bref
Nouvelle Au café " le Galois"
Avis de recherche
Solutions
Belles preuves
Erreurs et paradoxes