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POLE
Tangente Sup
2012
22 pages

5,00 €

Tangente Sup 66 - Les similitudes

Collectif Tangente

Présentation

Sommaire


Similitude et analogie pour résoudre un problème

Un problème semble insoluble. Soudain, il se révèle semblable à un autre, que l’on sait résoudre… et tout s’éclaircit. Cette analogie peut rester confinée à ce niveau heuristique, elle peut également déboucher sur une nouvelle structure.

Un air de similitude

Les propriétés de figures géométriques planes ne dépendent pas de leur taille. Ceci est une caractéristique de la géométrie d’un espace euclidien. Le programme d’Erlangen de Felix Klein définit ainsi la géométrie euclidienne comme invariante par le groupe des similitudes.

Permanence de la similitude

Un résultat classqiue d’algèbre linéaire affirme que deux matrices réelles semblables en tant que matrices complexes le sont également en tant que matrices réelles. Ce résultat qui n’a rien d’évident se généralise pourtant a des applications intéressantes en algèbre.


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