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Hors-séries

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Hors-série 38 - Maths et Philosophie

Collectif Tangente

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SOMMAIRE

Dossier 1 : Mathématiques et philosophie : regards croisés

Il fut un temps où mathématiques et philosophie étaient une seule et même discipline de l'esprit. Un temps qui n'est pas si lointain : mille ans après les anciens Grecs, les grandes avancées de Descartes, Pascal, Newton, Leibniz... agrègent des réflexions qui sont aussi bien de nature scientifique que philosophique. Et deux mille ans plus tard, le débat qui opposait Aristote et Platon fait toujours rage.

Mathématiques et philosophie : destins liés / La nature profonde des mathématiques / Nominalisme, réalisme et mathématiques / Descartes, le doute comme méthode / Ludwig

Dossier 2 : Algorithmes : performances et limites

Le nombre, l'infini Dieu, le hasard...Voici quelques-unes des grandes notions que mathématiciens et philosophe se disputent. Percevoir la nature profonde des nombres, qu'ils soient définis ou, pire, aléatoires, n'est possible qu'au prix d'une double abstraction : celle de ses croyances, et celle de la trompeuse perception de la réalité physique.

Les dangers de philosopher sur les nombres / L'infini, une affaire de philosophes ou de mathématiciens ? / La part du hasard / Dieu et les mathématiques

Dossier 3 : La logique

Selon les époques, la logique est l'apanage de la science, ou du langage, ou bien des deux! Appréciée dans l'Antiquité, la logique tombe ensuite en désuétude. Un mathématicien et auteur à succès, Lewis Carroll, lui rendra ses lettres de noblesse. La philosophie analytique en fait son outil de prédilection, et Kurt Gödel restera l'homme qui emmena la logique dans des contrées où nul n'avait osé imaginer voyager.

La logique, entre quotidien, mathématiques et philosophie / Gottlob Frege / Paradoxes / Lewis Carroll et sa logique / Les théorèmes s'incomplétude de Kurt Gödel

Et aussi

Des séminaires de philosophie... pour mathématiciens / Viète, Descartes, Pascal, Malebranche / La rupture / Gabriel de Lautrec / Positivisme et néo-positivisme

Et toujours

Jeux et problèmes - solutions