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Hors-séries

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Hors-série 39 - L'art du dénombrement

Collectif Tangente

Présentation

SOMMAIRE

Dossier 1 : Dénombrements

Dénombrer, c'est bien plus que compter! Si l'on sait réciter en une monotone litanie la suite des entiers 1,2,3,4... jusqu'à l'épuisement, on ne connaît pas toujours toutes les subtilités que recèlent les combinaisons, les arrangements, les permutations et autres dérangements.

De la théologie à la combinatoire moderne / Dénombrements élémentaires / Dénombrer les mains au poker / Histoires de dérangements / La bijection pour dénombrer / Autour de Catalan / Chemins faisant

Dossier 2 : Mathématiques discrètes

Tous les objets formant des familles finies ou dénombrables peuvent être traités comme des nombres. On peut alors leur appliquer de puissants principes qui rendent les démonstrations merveilleuses. Bienvenue dans le monde des maths discrètes, le pays où tout est nombre.

Le principe des tiroirs / Introduction, récurrence et récursivité / Les nombres de Catalan / Les fonctions génératrices / Le principe de l'extremum

Dossier 3 : Jouer avec la combinatoire

Par nature, les mathématiques discrètes sont facilement représentables : des grilles de Sudoku aux problèmes de coloriage en passant par l'assemblage des pièces d'un puzzle ou la résolution de casse-tête, les interprétations visuelles ne manquent pas pour décrire les propriétés du monde discret. Le chercheur et l'amateur, l'utile et l'agréable, le ludique et le sérieux, tous sont conviés au banquet de la combinatoire.

Et aussi

Le coloriage du plan / Le rangement de ma boîte de cubes / Combien existe-t-il de grilles de sudoku? / Décompositions d'un carré


Et toujours

Aux origines du dénombrement - le mauchecar de la combinoraticienne - problèmes - solutions