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POLE
Hors-séries
2012
56 pages

6,40 €

Hors-série 44 - Les matrices

Collectif Tangente

Présentation

SOMMAIRE


Dossier 1 : Systèmes linéaires et transformations géométriques

Les matrices, ce sont ces tableaux de nombres sur lesquels on peut définir des opérations naturelles. Ces objets algébriques permettent de modéliser naturellement les systèmes d'équations linéaires. Plus surprenant est leur rôle dans la description des transformations géométriques : les matrices leur ouvrent des horizons inattendus!

Espaces vectoriels : l’algèbre à l’assaut de la géométrie / Opérations élémentaires sur les matrices / Des matrices pour transformer / Transformations affines et points invariants /Systèmes linéaires et matrices / Le sens du déterminant

Dossier 2 : Les matrices sont partout

Que l'on soit ou non mathématicien, les matrices nous environnent. La planète Neptune a d'abord été découverte sur le papier, grâce à un proto-calcul matriciel, avant d'être effectivement observée. Le fonctionnement des tableurs est basé sur la théorie des matrices. L'économie et la finance en sont friandes. L'électronique, l'informatique et toutes les sciences de l'ingénieur ne peuvent s'en passer. Il est temps d'apprendre à reconnaître ces objets!

Manipuler les matrices avec un tableur / Diagonaliser pour calculer les puissances d’une matrice / Des applications pratiques / Les tableaux entrées-sorties en économie / Les matrices actuarielles

Dossier 3 : Des matrices et des jeux

Un grand nombre de jeux font intervenir des tableaux de nombres. Ainsi, derrière chaque jeu de grille logique, chaque carrée magique, chaque Sudoku, se cache une matrice,souvent utile dans sa résolution. Mais les matrices se nichent parfois là où on ne les attends pas : dans les jeux littéraires, où l'écriture sous contrainte les a depuis longtemps déjà mises à contribution.
Les carrés magiques : des matrices comme les autres

Les carrés magiques : des matrices comme les autres / Divertissement littéraires / Problèmes / Solutions / Le Sudoku


Et toujours

En bref - le who's who des matrices