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Hors-séries

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Hors-série 53 - Les angles sous tous les angles

Collectif Tangente

Présentation

SOMMAIRE


Dossier 1 : Les angles en géométrie classique

Chacun de nous les a rencontrés à l'école et pense tout savoir d'eux, qu'ils soient exprimés en grades, degrés ou radians. Certains des résultats qui les caractérisent sont célèbres : la somme des angles d'un triangle, l'égalité des angles alternes internes et correspondants quand une droite coupe deux parallèles, les propriétés des angle droits, le théorème de l'angle inscrit...

D’où viennent les degrés / Relations dans le triangle / Le théorème de l’angle inscrit / Rotations et symétries / Tous les triangles sont-ils équilatéraux ?

Dossier 2 : Avec la trigonométrie

La trigonométrie n'a pas toujours bonne presse. Elle évoque pour certains des calculs complexes (c'est le cas de le dire!) et des formules difficiles à retenir. Pour eux le sinus gagnerait à rester une cavité nasale, le cosinus un personnage emblématique des débuts de la bande dessinée et la tangente le plus passionnant des magazines mathématiques. La trigonométrie est pourtant d'une importance capitale dans la maîtrise des relations métriques en géométrie. Elle l'est aussi pour se repérer, tant en mer que dans l'espace,et a servi à la conception de nombreux instruments de mesure.

Du théorème de Pythagore à une formule de trigonométrie / L’arc de sinus d’al-Khwarizmi à Alpian / Angles, produit scalaire et orthogonalité / L’astronomie grande consommatrice de trigonométrie / Le dos de l’astrolabe alidade et carré des ombres / Faisons le point…

Et aussi

Les angles corniculaires chez Euclide / D'Euclide à Hilbert / Multiples personnalités de l'angle / L'exponentielle complexe


Et toujours

le dictionnaire des angles - en bref - problèmes - solutions