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Hs K 12 - Les graphes 2eme partie

Collectif Tangente

Présentation

SOMMAIRE


Le problème fondateur

L'acte de naissance de la théorie des graphes est une question toute simple, presqu'une devinette : comment organiser sa promenade afin de ne passer qu'une et une seule fois par les sept ponts de Königsberg?

Tous les chemins mènent à Königsberg / Le taureau de Picasso / Sur les ponts de Paris

Dossier 1 : Des graphes dans notre vie

Quand Euler a résolu le tout premier problème ressortissant à la théorie des graphes, il ne se doutait certainement pas que cette théorie envahirait les sciences appliquées.

Le graphe du Web / Comment éviter les bouchons? / Les réseaux de neurones / Quand le chemin se joue aux dés / Un problème de téléphonie mobile

Dossier 2 : Texte, paroles, sens

Le sens d'un texte est difficilement réductible à une structure en ligne : ramifications, bifurcations, éclatements sont, sans qu'on s'en rende toujours compte, bel et bien présents quand nous communiquons.

Parler à son ordinateur / Un arbre pour du théâtre / Les livres dont vous êtes le héros / Entre sens et texte / Les arbres par eux-mêmes

Dossier 3 : Jeux de graphes

Les graphes permettent de produire quantité de jeux de réflexions mathématiques et logiques. Si une catégorie importante de ces jeux est constituée des problèmes de labyrinthes, d'autres situations ludiques se ramènent aux graphes de manière parfois beaucoup plus inattendue.

Résoudre un problème à l'aide des graphes / Algorithmes en graphes / Graphes sur échiquier / Les labyrinthes / Arbres, jeux et stratégies/ Jeux

Dossier 4 : Les graphes arrivent en Terminale ES

Entretien avec Pierre Arnous, membre du groupe d'experts qui ont rendu possible l'introduction des graphes au lycée.

Dossier 5 : Des graphes au service de la théorie

Les graphes rendent des services à d'autres théories, qu'il s'agisse de la physique, des probabilités ou de la géométrie des solides. De plus, les questions abstraites sur les graphes sont aussi l'occasion d'étonnements intellectuels.

Les solides platoniciens / Les graphes en physique / Le théorème des 4 couleurs / Les graphes planaires / Au secours des probas

Dossier 6 : Questions de gestion

Dans tout les problèmes de gestion, on doit effectuer un certain nombre de tâches tout en respectant des contraintes. Le travail demandé est parfois d'une redoutable complexité. Les graphes se relèvent un outil naturel et puissant d'investigation et de résolution.

La fourmi et le problème du voyageur de commerce / Des projets dans le bon ordre / Chacun son tour!

Dossier 7 : Graphes et ordinateur

Qu'il s'agisse de trier, d'établir des files d'attente, de compresser des fichiers ou encore de rechercher un mot dans un texte, on retrouve partout cette structure de données dans l'ordinateur, surtout sous une forme particulière qui est celle d'arbre.

Retrouver un mot dans un teste/ Un algorithme pour reconnaître la voix / L'algorithme de Dijkstra / Des arbres à compresser / Les matrices entrent en scène / Des listes autrement qu'en ligne

Et aussi

Pour lire ce numéro - glossaire - exercices sur les graphes - solutions - programme de la théorie des graphes en Terminale ES