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POLE
Bibliothèque Tangente
2016
160 pages
ISBN:9782848841991

19,80 €

Bib 56 - Les fonctions

Collectif Tangente

Présentation

La notion de fonction, omniprésente dès les origines des sciences, se précise au XVIIe siècle pour les besoins de la physique.
Il devient alors possible, grâce au calcul infinitésimal, d'étudier les trajectoires, vitesses et accélérations d'objets en déplacement, comme les billes... ou les planètes.
L'intuition physique doit alors faire place à la rigueur d'un raisonnement mathématique. C’est l’occasion pour Newton, Leibniz et Bernoulli de mettre en évidence le concept sur lequel s’appuyer : celui des fonctions, précisément !

Le sommaire
Naissance d'un concept : mise en correspondance entre ensembles, des applications aux fonctions, graphe d’une fonction, notions de courbe et de surface…
Continuité et dérivabilité : intuition physique, tangente et nombre dérivé, calcul différentiel et intégral, approximations (interpolation, extrapolation…).
Résolution d’équations : équations algébriques, équations différentielles…
Grands théorèmes : valeur intermédiaires, Rolle, inversion locale, fonctions implicites.
Au-delà des fonctions : variables aléatoires, impulsions et distributions, fractales, programmes informatiques…