Hors-série 76 - Processus itératifs, récurrence, récursivité
Collectif Tangente
Présentation
Accéder à la version numériqueApparu dans des écrits de Pascal autour de questions arithmétiques et combinatoires (dont le triangle de Pascal), le raisonnement par récurrence permet de formaliser et généraliser de nombreux résultats. Il apporte aussi une amélioration aux méthodes de résolution approchées d'équations.
Appliquer les processus itératifs pouvait s'avérer long et fastidieux. Avec l'avènement de l'informatique, de nouvelles voies se sont ouvertes. L'écriture de programmes récursifs, s'appelant eux-mêmes, permet de prouver plus facilement le bon fonctionnement d'un algorithme. L'écriture de ces programmes récursifs, alliée à une puissance de calcul croissante, ouvre des horizons. L'avènement des fractales permet aussi d'expérimenter ce puissant concept d'une fonction qui s'appelle soi-même.
L'idée d'itérer un processus fait partie de notre quotidien ! Elle est exploitée depuis des siècles en musique, mais ces mises en abîme récursives peuvent aussi inspirer des écrivains ou autres artistes, ou être à l'origine de constructions auto-référentes particulièrement esthétiques.