Hors-Série 89 - Fractions, un monde rationnel
Collectif Pole
Présentation
Accéder à la version numériqueDossier 1 : Fractions à l’ancienne
Pour parler de fractions, on commence souvent par évoquer l’idée de partage équitable. Pourtant, cette approche ne rend pas justice à la richesse des usages que l’on peut en faire, qui vont de la définition de nos notes de musique au maniement des engrenages.
De son côté, le théorème de Thalès rend la géométrie tout autant friande de fractions
L’affaire des chameaux
À la mode de Descartes
Fractions et musique
Engrenages
À l’égyptienne
Petits problèmes d’antan
Dossier 2 : Des fractions pour observer
Une tendance fréquente au sujet de la valeur 1/2 est de vouloir à tout prix l’écrire sous la forme 0,5. La valeur 1/3, dont l’expression décimale n’a pas de fin(0,333…), offre pourtant un exemple simple de la supériorité de la notation fractionnaire sur la notation décimale.
Le développement décimal n’a toutefois pas dit son dernier mot, car celui d’une fraction est toujours périodique, donc s’exprime aussi sous une forme finie.
Face aux
développements
décimaux
L’échec des fractions
À l’infini sans se presser
La proportionnalité :
si cruciale, si difficile
Un problème,
quatre points de vue
Et toujours
En bref / Mathématiques récréatives / problèmes / nouvelle / solutions