Belin
2010
592 pages
ISBN:9782701155180
Histoire d'algorithmes – Du caillou à la puce
Collectif Belin
Présentation
L'objectif de cet ouvrage est d'offrir un support historique et une épaisseur culturelle aux pratiques algorithmiques contemporaines. Chaque chapitre s'organise autour de textes originaux qui sont restitués dans leur contexte et
accompagnés d'explications mathématiques.
Les premiers chapitres traitent de questions et de techniques algorithmiques aux origines relativement anciennes, et portent
pour l'essentiel sur des calculs de nombres: opérations arithmétiques, carrés magiques, algorithme d'Euclide, calcul de pi, problèmes arithmétiques, etc. Les autres chapitres sont consacrés aux algorithmes de calcul d'objets plus complexes que des nombres, à savoir des suites de nombres et des fonctions: résolution de systèmes linéaires, résolutions d'équations
différentielles, etc.
Note de lecture Tangente
Pour comprendre d'où viennent les algorithmes
La notion d’algorithme, si elle semble commune à de nombreuses civilisations (des Grecs aux Babyloniens, de la Chine aux pays d’islam), ne s’est pas faite en un jour (et elle n’est certainement pas close). C’est ce qu’illustre cet ouvrage, dirigé par Jean-Luc Chabert, dans lequel interviennent Évelyne Barbin, Michel Guillemot, Anne Michel-Pajus, Jacques Borowczyk, Ahmed Jebbar et Jean-Claude Martzloff. Des carrés magiques à la résolution approchée de systèmes d’équations linéaires ou d’équations différentielles en passant par l’algorithme d’Euclide, de nombreux textes historiques sont traduits, présentés et explicités en langage moderne pour montrer, sur de multiples exemples significatifs, différentes approches de nature algorithmique à travers les siècles. Signalons qu’un travail conséquent reste nécessaire à un enseignant pour une éventuelle exploitation en classe.
Les derniers chapitres sont consacrés à l’émergence de l’algorithmique au XXe siècle : on ne cherche plus seulement un algorithme pour résoudre un problème particulier, on cherche à résoudre les problèmes posés par l’étude générale des algorithmes. L’exposé de la thèse de Church est des plus réussis (on pourra approfondir cet aspect avec les Métamorphoses du calcul de Gilles Dowek, Le Pommier, 2011). Enfin, plus de quarante pages à la fin du livre, consacrées à une bibliographie générale et aux notices biographiques des mathématiciens rencontrés au fil de la lecture, complètent cette imposante étude historique et didactique.
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