Tangente Sup 75 - Formes quadratiques et géométrie
Collectif Pole
Présentation
SOMMAIRELes formes quadratiques
Les formes quadratiques, c'est-à -dire les fonctions de degré 2 des coordonnées, jouent un rôle fondamental tant en algèbre qu'en géométrie. D'où viennent-elles et qui sont-elles’
Les coniques : ellipse, parabole, hyperbole
L'intérêt pour les coniques a commencé dans l'Antiquité avant même qu'Apollonius les unifie comme sections planes d'un cône. Mais le plus étonnant reste leur intervention dans le monde concret : mécanique céleste balistique, optique et même acoustique.
Réduction des coniques et des quadriques
Quelle est la forme d'une quadrique, c'est-à -dire d'une surface du second degré? La réponse complète s'obtient à l'aide de quelques transformations affines et d'un répertoire de formes simples.
Formule de Taylor de formes quadratiques
La formule de Taylor fournit une estimation locale de la valeur d'une fonction au voisinage d'un point par celle d'un polynôme. Dans le cas de plusieurs variables, des formes quadratiques apparaissent.
Maple, Fermat, les trois corps et le Gömböc
La sortie récente de Maple 18 est l'occasion de revenir sur quelques utilisations récentes de ce moteur canadien.
Et aussi
Ah, les belles preuves!
Erreurs et paradoxes
Mathématiques récréatives
Nouvelle " Le confessionnal des matheux"
En bref
Cocktail EXO-TIC
Et Solutions
