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livres > Culture Mathématique > Bibliothèque Tangente


POLE
Bibliothèque Tangente
2019
160 pages
ISBN:9782848842219

22,00 €

Bib 18 - Les fractales - Edition 2019

Collectif Tangente

Présentation

La présentation de Tangente

À son évocation, le terme « fractal » fait immédiatement surgir de saisissantes images, colorées, infiniment complexes, fascinantes.
En pratique, les formes fractales restent globalement identiques à elles-mêmes, quelle que soit l’échelle à laquelle on les regarde. On les retrouve dans la nature, des côtes bretonnes déchiquetées à la forme des nuages, en passant par les fougères ou les choux romanesco. Benoît Mandelbrot, le « père des fractales »,

a œuvré toute sa vie pour que change notre regard sur les formes qui nous entourent. En plus de générer des images magnifiques, ces objets géométriques possèdent une définition mathématique qui reste à la portée de tous. Elles ne pouvaient donc que nous séduire, au point même d’inspirer de nombreux artistes, ce qui conduit à un ouvrage très visuel avec des images de toute beauté.

Le principe des fractales se généralise dans de nombreux domaines : dans les cours de la bourse, dans les encéphalogrammes, en théorie du signal, en médecine, en sismologie, dans les statistiques, dans la consommation d’énergie d’un pays ou la fréquence des appels d’un standard téléphonique…


Le sommaire

À la découverte des fractales
Aux frontières du réel
Systèmes dynamiques et chaos
Les fractales en action
Art fractal 

Note de lecture Tangente

Objets d'art et de science


De l’ensemble de Mandelbrot (« M le Merveilleux ») aux dentelles de Sierpinski en passant par les ensembles de Julia, découvrez tous les secrets que recèlent les fractales : comment elles sont définies, construites, exploitées par les scientifiques, mais également les artistes (Jackson Pollock en tête). Vous réaliserez également que ces objets sont présents tout autour de nous : la géométrie fractale est un outil efficace pour étudier les objets de la nature qui présentent une structure complexe et hiérarchisée (pierre ponce, coraux, éponges, coraux, fougères, chou romanesco, motifs floraux, tentacules de pieuvres…). De la côte de Bretagne à la forme des nuages en passant par l’arborescence bronchique, les crêtes des montagnes ou la répartition des galaxies, certaines structures naturelles présentent une invariance d’échelle. Mais ce ne sont pas les seules : la physique des vibrations et plus récemment la finance sont devenus des domaines d’application privilégiés de l’analyse fractale. L’ouvrage, très richement illustré, est une invitation dans un monde fabuleux, celui de l’irrégularité et de la complexité.

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