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livres > Culture Mathématique > Bibliothèque Tangente


POLE
Bibliothèque Tangente
2013
166 pages
ISBN:9782848841670

19,80 €

Bib 37 - Les algorithmes

Collectif Tangente

Présentation

SOMMAIRE


Dossier 1 : Les algorithmes dans l'histoire

Les algorithmes ne sont pas nés avec l'informatique. Par exemple, l'algorithme d'Euclide est vieux de plus de 2 000 ans! On trouve également des descriptions précises d'algorithmes dans la Chine ancienne, les algorithmes sont des objets mathématiques.

Mohammed al-Khwarizmi et son temps/ Aux racines de l'algorithme / Les algorithmes du secret : la cryptographie / Alan Turing et sa machine / Lady Augusta Ada King, comtesse de Lovelace

Dossier 2 : Algorithmes élémentaires et programmation

On rencontre de nombreux algorithmes dans l'histoire des mathématiques. De nos jours, les opérations manuelles auxquelles les algorithmes donnaient lieu ont laissé la place aux programmes informatiques.

De l'algorithme au langage de programmation/ Les bases de la programmation/ Les tests de primalité / L'algorithme de Babylone / Des algorithmes pour créer le hasard / Les fractions égyptiennes / Les mariages stables existent / Sous l'ordinateur, les booléens / N'abusons pas des organigrammes !/ Programmer l'algorithme d'Euclide

Dossier 3 : Algorithmes classiques et jeux

Les mathématiques ont donné naissance à une multitude d'algorithmes, dans tous les domaines : théorie des nombres, opérationnelle, théorie des graphes, mathématiques récréatives…

Équations récurrentes en finance / La programmation fonctionnelle / Gagner au jeu grâce au noyau d'un graphe / Le pivot de Gauss / L'algorithme du simplexe / La tour d'Hanoï / Comment explorer un labyrinthe ?

Dossier 4 : Limites et performances

Ce n'est pas du tout de savoir structurer un raisonnement répétitif à l'aide d'un algorithme. Il faut aussi prouver son efficacité et chercher à minimiser le nombre d'opérations qui vont intervenir dans son exécution, même si c'est l'ordinateur qui doit les effectuer.

Complexité et temps d'exécution / Veni, divisi, vici / Les algorithmes de tri / La programmation structurée / La magie de la récursivité / Itération et point fixe / La gloutonnerie appliquée à la compression / Codes correcteurs d'erreurs / La multiplication rapide

Et toujours

Notes de lecture - en bref - problèmes - solutions


Note de lecture Tangente

Algorithmes en folie !


 

Des maths dont plus personne ne peut se passer aujourd’hui ? Il s’agit bien sûr des algorithmes, présents au quotidien derrière nos ordinateurs, nos tablettes et nos téléphones : ils sous-tendent la programmation et donc une gigantesque partie des développements informa- tiques modernes. L’algorithmique a enfin fait son entrée dans les programmes scolaires au cours des dernières années. Que de chemin parcouru depuis le fameux algorithme d’Euclide ! Hélas, peu de ressources existent pour aider les enseignants ou le public curieux à appréhender ces objets mathématiques. La cryptographie, la finance, la théprie des jeux, l’optimisation et la gestion intelligente des données mobilisent en effet mille subtilités algorithmiques... enfin dévoilées dans cet ouvrage.

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