Récréations mathématiques au Moyen Âge
J SESIANO
Présentation
On trouve souvent dans les manuscrits médiévaux enseignant les mathématiques pratiques, outre un bref exposé théorique et diverses applications en lien avec des questions de la vie quotidienne et du commerce, des problèmes que l'on qualifierait aujourd'hui de récréatifs. S'appuyant sur des situations peu vraisemblables, voire parfois absurdes, ils avaient comme but d'aiguiser la réflexion de l'étudiant et de lui présenter les mathématiques sous un jour nouveau, moins rébarbatif et plus amusant.
Cet ouvrage en décrit les principaux types. Il propose successivement des questions de répartition égale de liquide à l'aide soit de transvasements soit de distribution de tonneaux aux contenus inégaux ; la recherche du nombre minimal de poids nécessaires à une pesée donnée ; puis des problèmes de partages, de robinets, de poursuites, de grands nombres, d'arrangements particuliers, de traversées d'un fleuve à l'aide d'une barque par des couples ; ensuite, des déterminations de liens familiaux insolites, des constructions de carrés magiques et de trajets du cavalier ; enfin, les paradoxes des ensembles infinis et la découverte de nombres inconnus ou d'objets cachés.
À la croisée de l'histoire et des mathématiques, ce livre s'adresse tout à la fois aux spécialistes (étudiants et enseignants en mathématiques, médiévistes) et à un plus large public tenté par le dépaysement d'une immersion dans la vie quotidienne et intellectuelle du Moyen Age.
Note de lecture Tangente
Découvrez le Moyen Âge… par les maths !
Superbe entreprise de Jacques Sesiano, qui a retrouvé pour nous une forme d’enseignement des mathématiques utilisée au Moyen Âge ! Destinée à aiguiser la réflexion des étudiants sous un jour nouveau, elle est moins rébarbative et plus ludique. Tout l’arsenal de ce que nous appelons aujourd’hui récréations mathématiques est présent en quinze chapitres : problèmes de transvasements, de tonneaux, de pesées, de distributions et partages, de mouvement, de disposition, de traversées, de liens familiaux, des grands nombres, des ensembles infinis, de parcours du cavalier, de carrés magiques, de divination de nombres pensés ou d’objet cachés.
Chaque chapitre commence par un historique des problèmes avant de fournir des exemples (en langue médiévale largement commentée) et leurs conditions de résolution de l’époque. Suivent de très nombreuses variations observées à travers le temps et les pays. Toutes les situations, peu vraisemblables, sont calquées de la vie courante.
Plus de deux cents références et sept cents notes bibliographiques témoignent du travail érudit de recherche effectué. L’auteur apporte des sources latines (Alcuin d’York, Fibonnacci…), françaises (de Nicolas Chuquet à Bachet de Méziriac et Ozanam) et italiennes, allemandes, grecques, russes ou arabes. Il s’attache à montrer l’apport constant dont ont su tirer parti les grands mathématiciens (Mersenne, Euler, Bernoulli ou Cantor) et les vulgarisateurs contemporains (Lucas, Gardner…).
Entre l’histoire et les mathématiques, ces récréations passionneront ceux qui recherchent les origines d’énigmes ancestrales. Elles feront (re)découvrir aux enseignants des transpositions qui permettent la présentation ludique de problèmes parfois complexes. Un public plus large sera tenté par l’aperçu donné de la vie intellectuelle et quotidienne du Moyen Âge.
