La division fonctionne comme un miroir de la multiplication. Tout comme dans la multiplication où les opérations sont basées sur la position du multiplicateur par rapport au multiplicande, en division, les opérations sont basées sur la position sur des rangs du diviseur (fa) par rapport au dividende (shi). Le quotient (shang) est placé en haut. La position initiale du diviseur par rapport au dividende détermine la position du premier chiffre (de gauche à droite) du quotient. Le classique mathématique de Maître Sun (Sunzi Suanjing) explique par exemple comment diviser 100 par 6, ce que nous présentons ci-dessous en convertissant l’explication en chiffres indo-arabes.
De la division aux racines
La procédure d’extraction de racine (kai ping fang), qui elle comporte beaucoup plus d’étapes, a pour modèle l’algorithme de la division. Le processus est le même : il s’agit de réduire progressivement le dividende pendant que l’on calcule nombre par nombre le quotient. Par rapport à ce à quoi nous avons l’habitude, il est intéressant de voir une conception algorithmique des équations !
L’algorithme de la division - L'exemple de 100 : 6
Les chiffres sont initialement placés comme dans l’étape [i]. Le diviseur 6 est ensuite déplacé ... Lire la suite gratuitement