Le Mage Hic a choisi six nombres entiers distincts compris entre 1 et 8. Il communique secrètement leur somme à Alice et leur produit à Bob. Bob annonce : « Je ne peux pas être certain des six nombres. »
Alice annonce à son tour : « Je ne peux pas être certaine des six nombres. »
1. Quelle est la somme des six nombres choisis par le Mage Hic ?

Le Mage Hic choisit alors cinq entiers distincts compris entre 1 et 8, puis communique encore secrètement leur somme à Alice et leur produit à Bob. Bob annonce (toujours à haute voix) : « Je ne peux toujours pas être certain des cinq nombres, mais je sais que, cette fois, Alice, tu pourras les déduire. »
2. Quel est le produit des cinq nouveaux nombres choisis par le Mage Hic ?