En cuisine avec des nombres
Afin d’équiper sa nouvelle cuisine, Alice a acheté un micro-ondes, un four classique, une plaque et une hotte. Leurs prix, exprimés en euros, sont quatre entiers naturels strictement positifs (on ne lui a pas fait de cadeau !) et tous différents. Alice, on le sait, aime jouer avec les nombres. Elle calcule les six quotients du prix total payé par la somme de chaque paire de prix.
1. Serait-il possible que cinq de ces quotients soient des nombres entiers ?
Dans la pratique, Alice obtient quatre quotients entiers. Elle le dit à Bob et lui communique le montant total, 1 224 €.
2. Bob peut-il deviner les quatre prix ? Si oui, quels sont-ils ?
3. Même question avec un montant total de 1 320 €.
