Un pentagone en puzzles
À partir de deux triangles rectangles isocèles BAE et BCD (les angles A et C sont droits) et du triangle BED,
Bob a reconstitué sur une feuille cartonnée le pentagone convexe ABCDE. La distance entre A et C est égale à 20 cm. Il découpe alors le pentagone ABCDE en trois autres morceaux (deux triangles et un quadrilatère) et reconstitue... un triangle rectangle isocèle.
1. Comment s’y prend-il ? Quelle est l’aire du pentagone de départ ?
Alice fait alors remarquer qu’elle peut, en partant aussi du pentagone ABCDE, le découper en trois morceaux (également deux triangles et un quadrilatère), et reconstituer, cette fois, un trapèze rectangle.
2. Comment Alice y parvient-elle ?