Bons d’achat
Lors d’une grande fête organisée par Alice et Bob à l’occasion de la Semaine des mathématiques, Cédric a apporté comme cadeau 170 bons d’achat de 10 euros, qu’il pose sur une table. Il demande à la quarantaine d’invités de se les répartir, ce qu’ils font de manière inégale, bien sûr, certains abusant et d’autres n’en trouvant plus.
Cédric décide alors de pénaliser ceux qui ont pris plus de 17 bons. Il fait des « contrôles », en examinant successivement les bons pris par les invités. Chaque fois qu’il en trouve un en possession de 18 bons ou plus, il lui impose de se défaire de tous ses bons et de les distribuer à d’autres invités de son choix, à raison d’un bon par personne. Cette procédure est répétée tant qu’un invité possède 18 bons ou plus.
Combien de fois, au plus, Cédric pourrait-il obliger un invité à se dessaisir de ses bons ?
