banniere
bouton inscriptionbouton inscription
N° 2237
Logique
07-04-2023

Des boules qui en font voir de toutes les couleurs



 Alice et Bob ont rempli cinq urnes opaques de même apparence en insérant 9 boules, bleues, jaunes ou rouges, dans chacune d’elles.  Ils ont collé sur chaque urne une étiquette amovible indiquant son contenu. On peut ainsi lire : « 9 bleues », « 9 jaunes », « 9 rouges », et, sur deux urnes, « 3 bleues, 3 jaunes et 3 rouges ». Bob bande alors les yeux d’Alice, change certaines urnes de place, puis permute les étiquettes de sorte qu’aucune étiquette n’indique le bon contenu. Il le dit à Alice et lui demande de deviner la composition des cinq urnes en tirant un minimum de boules des urnes de son choix.

1. En combien de tirages de boules, au minimum, Alice pourra-t-elle être certaine du contenu de chaque urne ?
 
Alice reconstitue alors la configuration de départ, bande cette fois les yeux de Bob, change plusieurs urnes de place, puis enlève les étiquettes.
2. En combien de tirages de boules, au minimum, Bob pourra-t-il être certain du contenu de chaque urne ?
 



Pour voir la solution, il faut vous connecter si vous êtes inscrit. Sinon inscrivez-vous et connectez-vous.




Les auteurs                                      Contact                                      Informations légales