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N° 2240
Algorithme
03-05-2023

Le champ « pions » de l’année 2023



Alice et Bob ont trouvé plusieurs milliers de pions dans un champ. Bob décide de jouer avec, en respectant la règle suivante : il prend d’abord un pion, puis, à chaque tour, il en prend soit autant, soit deux fois plus qu’au tour précédent. 

1. En combien d’étapes, au minimum, réussira-t-il à extraire 2 023 pions ? 

 

Alice, séduite par ce défi, change la règle de la façon suivante : au premier tour, elle prend toujours un pion, puis, à chaque tour, elle en prend soit autant, soit trois fois plus qu’au tour précédent. 

2. En combien d’étapes, au minimum, réussira-t-elle à extraire 2 023 pions ? 

 

Les deux amis décident ensuite qu’après le premier pion, à chaque tour, ils auront le choix entre en prendre autant, en prendre deux fois plus ou en prendre trois fois plus qu’au tour précédent. 

3. En combien d’étapes, au minimum, réussiront-ils à extraire 2 023 pions ?

 



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