Haut les mains !
Cédric annonce à Alice et Bob qu’il vient de gagner un gros lot. Généreux, il donne à chacun des deux une enveloppe contenant un nombre entier non nul d’euros, en leur disant qu’ils pourront la garder si l’un des deux devine la somme donnée à l’autre. Pour cela, ils auront juste le droit de lever (ou non) la main une fois pour communiquer avec l’autre lorsqu’ils auront découvert la somme contenue dans leur enveloppe. Cédric leur indique de plus que le total en euros des deux enveloppes est une puissance de 2 à laquelle il a enlevé 1 euro. Alice et Bob échangent pour mettre au point leur stratégie, puis ils s’éloignent l’un de l’autre. Chacun ouvre son enveloppe et lève ou non la main.
Alice et Bob ont-ils une stratégie permettant à coup sûr à l’un des deux de deviner le montant de l’autre ?
Si oui, quelle est cette stratégie ?
