Logis ciel
Alice vient de se procurer Chat-Geom, une IA spécialisée dans la géométrie. Elle lui demande de dessiner un triangle acutangle ABS. La figure s’affiche avec les projections G de A sur [BS] et K de B sur [AS], [AG] et [BK] se coupant en H. Alice lui demande alors de tracer le cercle bleu ciel passant par A, B et H. Ce cercle, nommé « logis » par Chat-Geom, coupe [BS] en C et [AS] en D. E, intersection de [AC] et [BD], se projette en F sur [AB].
1. Quelle propriété des angles du quadrilatère CSDE Chat-Geom annonce-t-il ?
Bob ordonne à l’IA de modifier la figure de sorte que (EF) soit la bissectrice de l’angle DFC. Chat-Geom lui annonce alors : « Le logis ciel a maintenant une belle propriété. »
2. A quelle propriété fait-il allusion ?