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livres > Culture Mathématique > Bibliothèque Tangente


POLE
Bibliothèque Tangente
2016
160 pages
ISBN:9782848842004

19,80 €

Bib 57 - Les mathématiques des assurances

Collectif Tangente & D JUSTENS

Présentation

Les aléas de la vie sont nombreux : les particuliers essaient de mettre leurs proches à l'abri, les professionnels de se prémunir contre les risques financiers ou climatiques.
Seules les mathématiques du hasard sont à même de proposer des modèles intégrant de manière satisfaisante ces composantes aléatoires. Les premières rentes viagères datent de… l’Antiquité !
Durant des siècles, ont été proposés des produits financiers, évidemment moins sophistiqués que ceux d’aujourd'hui. Et puis, au XVIIIe siècle, la statistique a émergé entant que discipline scientifique autonome.
Il devient possible de collecter des données fiables, d’établir des tables de mortalité et de résoudre d'innombrables problèmes. Aujourd’hui, les actuaires manipulent des chaînes de Markov, des mouvements browniens et même des outils de théorie des jeux et de mathématiques de la décision !

Le sommaire
Assurance vie : la naissance de la statistique, la récolte des données, l'établissement des tables de mortalité, la tarification et la mensualisation.
Actuariat accident : prendre en compte les évènements rares, tarifer a priori et a posteriori, gérer les risques météo, se prémunir contre… l’enlèvement.
Gérer ses réserves : comment une compagnie d’assurance garantit l'indemnisation tout en évitant la ruine ; le problème de la ruine du joueur.
Les retraites : le vieillissement de la population, le financement. Baisser les pensions ou augmenter les cotisations ? Répartition ou capitalisation ?
Dans la peau de l’assuré : comment optimiser sa situation grâce aux mathématiques ?

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