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Tangente n°99 - L'art des pavages

Collectif Tangente

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SOMMAIRE


Dossier 1 : Les pavages du plan

A partir d'une ou de plusieurs figures données, est-il possible ou ,o, de paver le plan, sans trou ni recouvrement ? Quelles propriétés une figures doit-elle posséder pour être " pavante " ? Comment les construit-on ? Depuis l'antiquité, de Rome à Marrakech, en passant par Grenade, les artistes et les fabricants de carrelages et de mosaïques se sont intéressés au problème en parallèle avec les mathématiciens. Ces derniers ont-ils trouvé des solutions que le sens pratique des premiers n'avait pas su découvrir ? Qui, de l'ingénieur ou du mathématiciens, a conçu les formes des " pavés autobloquants " ?


Dossier 2 : Mystère en 2D

Une question simple admet-elle toujours une réponse simple ? Rien de plus faux que cette croyance naîve et ce n'est pas un des moindres charmes des mathématiques que d'offrir des énigmes envoutantes ou retorses en quelques mots immédiatement compréhensible. La géometrie du plan se prêtre à merveille au jeu des conjectures innocentes et pourtant diaboliques qui défient les meilleures esprits. Il existe ainsi des centaines de problèmes ouvert. Il n'est pas exclu que certains de ces problèmes irrésolus aient des solutions accéssibles au mathématicien amateur, d'autres sont peut-être indécidables.


Et aussi

Les pavages réguliers du plan et de l'espace / Les 17 méthodes du carreleur / Sébastien Truchet : le prête paveur / Des groupes pour construire des pavages / Un nouveau pavage apériodique / Mosaïques et zelliges / Inscrire un carré / Enclos vide / La chambre aux miroirs / Peindre le plan / Points à la ligne / Le Tangram de Tarski


Et toujours

Courrier des lecteurs - brèves - notes de lecture - jeux et problèmes - agenda - solutions.

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