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magazines > Maths (Tangente) > Tangente HS


POLE
Hors-séries
56 pages

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Hs K 46 - La Théorie des jeux

Collectif Tangente

Présentation

SOMMAIRE


Dossier 1 : Jeux à l’information complète

Les jeux qui se prêtent le plus naturellement à une étude théorique sont les "duels de réflexion pure à information complète", qui opposent deux joueurs disposant de toute l'information à chaque instant et qui ne font pas appel au hasard. On pense bien évidemment aux échecs ou aux dames, mais on commencera par une famille de jeux simples mais d'une grande richesse : les jeux de Nim.

Un graphe pour représenter un jeu / Les jeux de Nim / Les jeux de Nim infinis / Les gendarmes et les voleurs / Le jeu de Hex

Dossier 2 : Jeux à information incomplète

Qu'est-ce qui va bien pouvoir différencier les "jeux à information incomplète" des duels de réflexion pure à information complète? On le devine aisément : c'est soit l'intervention du hasard, soit l'asymétrie de l'information disponible pour les différents joueurs! La compréhension de ces jeux est parfois subtile, comme le prouve l'exemple de la vente aux enchères. Dans ce type de situation, les outils standard de la modélisation et de la décision doivent être accompagnés des sciences de l'aléa, et même de psychologie...

Les jeux à information incomplète / La vente du billet de cent euros / Le théorème de la ruine / Le meilleur coup aux échecs / Les ventes aux enchères
/ De l’impossibilité de quantifier le hasard


Et aussi

Les frères ennemis des jeux mathématiques / La naissance de la théorie des jeux / Une typologie des jeux


Et toujours

En bref - notes de lectures - jeux littéraires - problèmes


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