logo librairie

CONNEXION



Mot de passe oublié?
Inscription
image mon panier
image TangenteMag

image Tangente Education
image Jouer Bridge
image logo Club Tangente

Livres > Culture Mathématique > Bibliothèque Tangente


POLE
Bibliothèque Tangente
2012
160 pages
ISBN:9782848841397

22,00 €

Bib 22 - Équations algébriques

Collectif Tangente

Présentation

SOMMAIRE


A la recherche des inconnues

Partages et héritages amenaient déjà les Anciens à résoudre des équations sans le savoir. Au fil des siècles, la manière d'aborder les équations et leurs méthodes de résolution ne cessèrent d'évoluer.

Dossier 1 : Résolution exacte

De simples manipulations algébriques permettent de résoudre toutes les équations de degré au plus 4. C'est Galois qui établie l'impossibilité de poursuivre ces manipulations avec succès pour le degré 5.

Au temps du certificat d'études / A la recherche des racines évidentes / Les manipulations algébriques / Rafaele Bombelli / Cardan, Tartaglia et le troisième degré / L'équation du scribe Ahmes / Qu'est-ce qu'un groupe? / Évariste Galois / Le premier article de Galois / Les équations réciproques / L'impossibilité de Galois / Les équations sur le comptoir / L'esprit de l'escalier

Dossier 2 : Résolution géométrique ou graphique

La découverte du premier irrationnel remit en cause la représentation des grandeurs. Elle amena les Grecs à s'intéresser aux solutions d'équations constructibles à la règle et au compas.

Le premier irrationnel / Un problème d'algèbre à la règle et au compas / Le problème des deux échelles / Des équations, mais pas de calculs! / Les nombres constructibles / L'étoile en or / Les courbes à résoudre / Les abaques

Dossier 3 : Résolution numérique approchée

Faute de trouver à une équation des solutions rationnelles exactes, on peut en obtenir des approximations rationnelles très fines grâce à des méthodes itératives. La plus simple est la dichotomie. Quant à la méthode de Newton, elle a pris sa pleine puissance grâce aux ordinateurs.

Les lunettes itératives / Où sont les racines ? / Joseph-Louis Lagrange / Autour du théorème de Sturm / Des racines au goutte à goutte / Al Khwarizmi / L'équation du beau / François Viète / Quel est le taux effectif d'un emprunt’ / La méthode de Bairstow

Dossier 4 : Au-delà des équations

En cherchant à résoudre les équations algébriques, les mathématiciens firent des découvertes dépassant de loin ce domaine : les nombres complexes, la transcendance, la théorie de Galois et bien d'autres…


Jean le Rond d'Alembert / Les anneaux de polynômes / Les livres à équations / Le champ des complexes / Karl Friederich Gauss / Puiseux et les coefficients en t / Algébriques et transcendants

Dossier 5 : Énigmes policières, équations à problèmes

Bien des problèmes de mathématiques, célèbres ou pas, se ramènent à la résolution d'une ou plusieurs équations. Il en est de même des énigmes des romans policiers.
Diophante et ses équations / Pierre de Fermat / Le problème des boeufs du Soleil / Le crime en équation / Flair policier / L'hyperbole du crime / L'équation des prisons

Et toujours

En bref - notes de lecture - problèmes - solutions

Bibliothèque Tangente

Editions POLE

BIB 84 - La Tangence
Bibliothèque Tangente
24,00 €
BIB 83 - Mathématiques et jeux de ...
Bibliothèque Tangente
24,00 €
Bib 82 - Évariste Galois
Bibliothèque Tangente
24,00 €
Bib 81 - les distances
Bibliothèque Tangente
24,00 €
Bib 80 - Les groupes
Bibliothèque Tangente
24,00 €
BIB 79 - Henri Poincaré
Bibliothèque Tangente
24,00 €
BIB 78 - La géométrie de la règl...
Bibliothèque Tangente
22,00 €
BIB 77 - Mathématiques et imagerie
Bibliothèque Tangente
22,00 €
BIB 76 - Itération et récurrence
Bibliothèque Tangente
22,00 €
Bib 75 - Recherche opérationnelle
Bibliothèque Tangente
24,00 €
Bib 74 - Courbes et trajectoires
Bibliothèque Tangente
22,00 €
Bib 73 - Maths et emploi
Bibliothèque Tangente
22,00 €
Bib 72 - Maximum Minimum Optimum
Bibliothèque Tangente
22,00 €
Bib 71 - Les équations de la physi...
Bibliothèque Tangente
22,00 €
BIB 70 - Les Surfaces
Bibliothèque Tangente
22,00 €
Bib 69 - Mathématiques et physique
Bibliothèque Tangente
22,00 €
Bib 68 - Intelligence artificielle
Bibliothèque Tangente
22,00 €
Bib 67 - Mathématiques et dévelop...
Bibliothèque Tangente
22,00 €
Bib 66 - Les secrets des dimensions
Bibliothèque Tangente
22,00 €
Bib 65 - Vecteurs, espaces vectorie...
Bibliothèque Tangente
22,00 €
Bib 18 - Les fractales - Rééditio...
Bibliothèque Tangente
24,00 €
Bib 23 - Maths et arts plastiques -...
Bibliothèque Tangente
24,00 €
Bib 32 - Maths et finances - Editio...
Bibliothèque Tangente
24,00 €
Bib 33 - Les nombres et leurs secre...
Bibliothèque Tangente
24,00 €
Bib 64 - Découpages et Pavages
Bibliothèque Tangente
22,00 €
Bib 63 - Les nombres complexes
Bibliothèque Tangente
22,00 €
Bib 62 - Mathématiques et économi...
Bibliothèque Tangente
22,00 €
Bib 61 - La théorie des ensembles
Bibliothèque Tangente
22,00 €
Bib 60 - Mathématiques et architec...
Bibliothèque Tangente
22,00 €
Bib 59 - La droite
Bibliothèque Tangente
22,00 €
Bib 58 - Mathématiques et médecin...
Bibliothèque Tangente
22,00 €
Bib 57 - Les mathématiques des ass...
Bibliothèque Tangente
22,00 €
Bib 56 - Les fonctions
Bibliothèque Tangente
22,00 €
Bib 55 - Les démonstrations
Bibliothèque Tangente
22,00 €
Bib 54 - Les graphes
Bibliothèque Tangente
22,00 €
Bib 53 - Les angles sous tous les a...
Bibliothèque Tangente
22,00 €
Bib 52 - Mathématiques & Informati...
Bibliothèque Tangente
22,00 €
Bib 51 - Mathématiques, de l'esthÃ...
Bibliothèque Tangente
22,00 €
Bib 50 - Le calcul intégral
Bibliothèque Tangente
22,00 €
Bib 49 - Les maths de l'impossible
Bibliothèque Tangente
22,00 €
Bib 48 - Ambassadeurs français des...
Bibliothèque Tangente
22,00 €
Bib 47 - La magie des invariants ma...
Bibliothèque Tangente
22,00 €
Bib 46 - Théorie des jeux
Bibliothèque Tangente
22,00 €
Bib 45 - Maths et politique
Bibliothèque Tangente
22,00 €
Bib 44 - Matrices
Bibliothèque Tangente
22,00 €
Bib 43 - Maths et Chimie
Bibliothèque Tangente
22,00 €
Bib 42 - Mathématiques et biologie
Bibliothèque Tangente
22,00 €
Bib 41 - Suites & séries
Bibliothèque Tangente
22,00 €
Bib 40 - Maths & géographie
Bibliothèque Tangente
22,00 €
Bib 39 - Mathématiques discrètes ...
Bibliothèque Tangente
22,00 €
Bib 36 - Le cercle
Bibliothèque Tangente
22,00 €
Bib 30 - Histoire des maths de l'an...
Bibliothèque Tangente
22,00 €
Bib 29 - Leonhard Euler, un génie ...
Bibliothèque Tangente
22,00 €
Bib 28 - Maths et littérature éd ...
Bibliothèque Tangente
24,00 €
Bib 24 - Le triangle
Bibliothèque Tangente
22,00 €
Bib 21 - Astronomie : la géométri...
Bibliothèque Tangente
22,00 €
Bib 20 - Les jeux mathématiques
Bibliothèque Tangente
22,00 €
Bib 19 - Maths et sports
Bibliothèque Tangente
22,00 €
Bib 17 - Hasard et probabilités
Bibliothèque Tangente
22,00 €
Bib 15 - La logique
Bibliothèque Tangente
22,00 €
Bib 13 - L'infini
Bibliothèque Tangente
22,00 €
Bib 11 - Maths et musique éd 2022
Bibliothèque Tangente
24,00 €
Bib 10 - 1000 ans d'histoire des ma...
Bibliothèque Tangente
22,00 €
Lot Maths et physique Bib 69 + Bib ...
Bibliothèque Tangente
42,00 €