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Livres > Culture Mathématique > Essais


Belin
2016
224 pages
ISBN:9782410002362

24,00 €

Mathématiques et mystères

JP DELAHAYE

Présentation

Composés à partir de la rubrique « Logique et calcul » qui paraît chaque mois dans la revue Pour la science, les 22 chapitres de ce livre vous feront découvrir différentes facettes de cette aventure jamais interrompue des mathématiques.

Présentation de l'éditeur
Les mathématiques sont une double source de mystères. D'une part, elles posent de nombreuses questions qu'elles ne réussissent pas à résoudre ou qu'elles résolvent de manière partielle : énigmes résistant à toutes les attaques, objets ou situations aux propriétés bizarres, paradoxes... D'autre part, les mathématiques créent de l'inconnu, car elles inventent et étudient des méthodes engendrant à la demande des « mystères parfaits » : ce sont les merveilles de la cryptographie mathématique moderne.
Les chercheurs explorent tous ces sujets déconcertants et passionnants, pour le simple plaisir de se confronter à la magie des choses formelles et logiques. Mais leur activité est loin d'être futile : ces étrangetés sont utiles, et créent de la valeur ! Pour preuve, les monnaies cryptographiques comme le Bitcoin. Une invention mathématique, abstraite à l'origine, a engendré « à partir de rien » une monnaie numérique réelle qui vaut aujourd'hui l'équivalent de plusieurs milliards d'euros ! Le mathématicien aime aussi se faire philosophe. Il s'interroge par exemple sur l'idée d'omniscience : est-elle possible d'un point de vue logique ? Et peut-on calculer sans mémoire ? Qu est-ce que le hasard ?
Composés à partir de la rubrique « Logique et calcul » qui paraît chaque mois dans la revue Pour la science, les 22 chapitres de ce livre vous feront découvrir différentes facettes de cette aventure jamais interrompue des mathématiques. À vous de parcourir à votre guise ce petit panorama des mystères de la discipline, dans l'ordre ou dans le désordre...

Biographie de l'auteur
Jean-Paul Delahaye est professeur à l'Université des sciences et technologies de Lille où il enseigne les mathématiques et l'informatique. Il est aussi chercheur au Laboratoire d'informatique fondamentale de Lille du CNRS. Il anime une rubrique dans la revue Pour la science depuis près de 25 ans, et écrit régulièrement sur le blog Scilogs.fr.


Note de lecture Tangente

Quand les maths n'ont pas livré tous leurs secrets


Les mathématiques restent, il faut bien le reconnaître, un mystère pour une grande partie de la population, qui n’a pas fait l’effort de chercher à accéder à leurs raisonnements, à la vision privilégiée du monde qu’elles permettent d’atteindre ou à la beauté qu’elles inspirent. Mais le livre de Jean-Paul Delahaye met en valeur d’autres mystères, ceux que peuvent percevoir des publics qui, sans être forcément des spécialistes, ont franchi une première étape qui les mène à s’intéresser à des questionnements plus subtils.

Si les paradoxes logiques ou probabilistes, qui font l’objet de l’une des quatre parties de l’ouvrage, sont attendus, ce n’est pas toujours le cas des thèmes des trois autres parties : la cryptographie, les nombres, les conjectures.

L’informatique, une des spécialités de l’auteur, permet, via les prodiges du codage, des performances saisissantes (transmettre des données sans rien révéler de son savoir, ou une preuve sans rien démontrer). Les nombres recèlent encore des mystères inexpliqués quant à leur fréquence dans les ensembles les plus classiques ou dans l’étude de la suite de leurs décimales. Enfin, le livre énumère des conjectures simples à énoncer, de nature géométrique, astrophysique ou informatique, qui n’ont pas encore livré leurs secrets.

La performance de l’auteur est de rester à la portée de (presque) tout le monde (il faut quand même être motivé par les mathématiques), tout en maintenant l’intérêt des spécialistes qui trouvent, en particulier dans les encadrés, des prolongements répondant à une partie de leurs attentes.

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