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livres > Culture Mathématique > Curiosités mathématiques


CNRS
2017
191 pages
ISBN:9782271117434

25,00 €

Objets mathématiques

C Villani & JP Uzan

Présentation

Présentation de l'éditeur

Le besoin de voir les constructions imaginées par l'esprit a précédé les premières figures tracées par les géomètres de l'Antiquité.
Le besoin de voir les constructions imaginées par l'esprit a précédé les premières figures tracées par les géomètres de l'Antiquité. Si le besoin de toucher a amené très tôt la production de modèles physiques d'objets abstraits, la réalisation pratique s'est avérée délicate en l'absence d'une théorie géométrique venant clarifier et unifier une multitude de méthodes empiriques utilisées jusqu'alors par les architectes, les charpentiers, les tailleurs de pierre et même les artistes. Cette théorie, c'est la géométrie descriptive.
C'est dans cet esprit que sont fabriqués à Paris, dès la fin du XIXe siècle, des modèles en plâtre destinés à l'enseignement du dessin d'art, du dessin industriel, du dessin d'architecture, du dessin géométrique et en définitive, de la géométrie tout court.
La collection de modèles de l'Institut Henri Poincaré, forte d'environ 600 modèles, et qui fascina de nombreux artistes, comme Man Ray, s'est construite sur un siècle et demi. Relater quelques traits saillants de cette entreprise scientifique, pédagogique et culturelle, étudier certains de ses modèles les plus emblématiques, observer ce que l'informatique et l'impression 3D ont apporté à ces questions, se demander comment l'on peut représenter dans notre univers à 3 dimensions des objets mathématiques qui en comportent 4... tel est le but de cet ouvrage, superbement illustré.

Note de lecture Tangente

Les objets, une approche privilégiée de la géométrie


Ce livre est consacré aux objets mathématiques, et en particulier à la collection de l’Institut Henri-Poincaré (IHP). Cet ouvrage préfacé par Cédric Villani et Jean-Philippe Uzan n’est pas le catalogue de la collection, qui comprend plus de six cents pièces (la plupart étant dans les réserves). Ce n’est pas non plus une histoire que l’on lit de bout en bout. C’est un recueil d’articles indépendants dont le dénominateur commun se trouve être les objets mathématiques. François Apéry écrit sur le retournement de la sphère, Irène Polo Blanco sur les modèles de la quatrième dimension. Des articles sont consacrés aux surfaces, aux polyèdres, aux polytopes, à l’histoire de la collection de l’IHP, à l’origine des modèles mathématiques ou aux liens avec l’art. Les angles d’approche sont nombreux ! Abondamment illustré, ce bel ouvrage est un hymne à la géométrie, et prouve que les objets mathématiques ne sont pas que des curiosités de musées. On en fabrique régulièrement pour illustrer des découvertes récentes, la collection de l’IHP continue de s’enrichir… L’informatique, avec ses écrans, a dans un premier temps éclipsé les objets avec sa virtualité ; elle vient aujourd’hui à leur secours en permettant d’appréhender l’espace grâce à la réalité augmentée et aux nouvelles méthodes de productions (impression 3D, découpe laser, commande numérique…).

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