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magazines > Culture Mathématique > Tangente HS


POLE
Thématiques
2015
56 pages

6,40 €

Hors-série 57 - Les mathématiques des assurances

Collectif Tangente

Présentation

SOMMAIRE


Dossier 1 : Les secrets de l'assurance vie

Les premières rentes viagères datent de l'Antiquité. Que de chemin parcouru pour aboutir au panel de contrats d'assurance vie dont on dispose aujourd'hui!
Pour arriver à proposer des produits adaptés à chaque profil, il n'y a pas de secret: il faut disposer de données fiables. Mais comment recueillir de telles informations dans le cadre aléatoire d'une destinée humaine?

Une petite histoire du concept de mortalité / Que sont vraiment nos tables de mortalités’ / Curieuse espérance de vie / Ajuster les tables de mortalité aux observations / La tarification des assurances vie classiques / Mensualiser une rente annuelle

Dossier 2 : L'actuariat accident

Chacun cherche ô se protéger au maximum des aléas de la vie. Les particuliers essaient de mettre leurs proches à l'abri, les entreprises tentent de se prémunir contre les risques financiers ou... climatiques!
Comment les assureurs évaluent-ils les primes associées à chaque type de couverture ? Sans surprise, ce sont les mathématiques du hasard, plus particulièrement les notions d'espérance et de chaîne de Markov qui sont mobilisées.

Les risques maritimes à l'origine des assurances " accidents" / Se protéger contre les risques météorologiques / Prendre en compte les événements rares, des modèles en cascade / Les paradoxes de l'assurance enlèvement / Tarifer a priori dans a priori / La tarification a poste-riori, une belle application des chaînes de Markov

Dossier 3 : Gérer ses réserves et éviter la ruine

Les premiers calculs mathématiques d'une prime d'assurance équitable ont abouti... à des faillites! Le provisionnement n'avait pas été bien évalué. Quelles provisions anticiper pour faire face à des sinistres qui peuvent courir sur des décennies ? Les sciences de l'aléa, utilement secondées par la théorie des jeux, permettent de garantir la bonne fortune et la prospérité des assureurs.

Et aussi

Les réserves mathématiques en assurance vie / Gérer ses réserves aujourd'hui pour indemniser demain / Les compagnies d'assurance risquent-elles la faillite? / Le problème de la ruine en théorie des jeux

Et toujours

En bref - notes de lecture - problèmes et solutions

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