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livres > Culture Mathématique > Curiosités mathématiques


EDP Sciences
2016
176 pages
ISBN:9782759817696

9,90 €

Les fractales en images

Nigel Lesmoir-Gordon, Will Rood, Ralph Edney

Présentation

Apparues au XIXe siècle, les fractales furent considérées comme des curiosités mathématiques jusqu'au milieu du XXe siècle. Pourtant, nous pouvons voir des fractales partout… Cette géométrie est une extension de la géométrie classique qui peut faire des modèles précis de structures physiques comme des fougères ou des galaxies. La géométrie fractale est une nouvelle langue. Une fois que vous la parlez, vous pouvez décrire la forme d'un nuage aussi précisément qu'un architecte peut décrire une maison.
Ce petit ouvrage retrace l'évolution historique de cette discipline mathématique, explore ses pouvoirs descriptifs dans le monde naturel, puis se penche sur les applications et les implications qu'elle a induites.

Note de lecture Tangente

Les fractales, des origines aux plus récentes applications


La collection Aperçu traite de façon très illustrée, sous forme d’une BD sommaire en noir et blanc, une grande théorie scientifique. Cette fois, le concept de fractale est abordé, l’ouvrage retraçant l’évolution historique de la notion, de la première fractale de Karl Weierstrass aux travaux de Gaston Julia et à la fondation par Benoît Mandelbrot d’une véritable géométrie fractale. Cette dernière permet de décrire de façon précise le monde naturel, des fougères aux choux romanesco, des nuages aux galaxies, du contour côtier d’une île aux tentacules d’une pieuvre. On retrouve les fractales dans la recherche médicale (étude des battements du coeur, primo-diagnostic de certains cancers, étude des fractures osseuses…), dans la modélisation de la propagation des feux de forêts, dans les effets de bourrasque sur les avions, dans les pluies acides ou les mouvements de foule. L’art contemporain et l’analyse musicale utilisent leur caractère autosimilaire, sans parler de l’économie : marchés financiers, théorie du portefeuille, analyse multifractale… L’évolution de la géométrie euclidienne à la géométrie fractale est bien présentée, tout comme le passage de courbes mathématiques curieuses voire pathologiques à une théorie maintenant futuriste.

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