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livres > Culture Mathématique > Essais


PUF
2014
320 pages
ISBN:9782130631675

24,00 €

La possibilite des nombres

Frédéric Patras

Présentation

Le nombre est, avec la géométrie, à l'origine de la pensée mathématique. Depuis l'activité de dénombrement la plus élémentaire jusqu aux utilisations qui en sont faites dans les théories contemporaines, il s'agit d'une notion universelle par excellence, présente aussi bien dans la vie de tous les jours que dans les débats mathématiques ou logiques les plus avancés. Pour autant, en dépit de l'évidence qui accompagne ses usages quotidiens, sa compréhension est loin d'aller de soi et présente deux caractéristiques en apparence contradictoires. Tout d'abord, des origines de la civilisation à aujourd'hui, la compréhension intuitive que nous avons des nombres dits « naturels » n'a probablement guère changé ; pourtant, leur théorisation au sein des mathématiques a sans cesse évolué, faisant du concept de nombre l'arbitre de débats parmi les plus profonds ayant animé la pensée mathématique et philosophique. Il en résulte une variété étonnante de points de vue depuis lesquels leur nature profonde se laisse entrevoir. C'est à cette variété, à la beauté et la profondeur des analyses et des travaux qui la sous-tendent, que La Possibilité des nombres est consacrée.
Biographie de l'auteur
Frédéric Patras, directeur de recherche au CNRS, est mathématicien et philosophe. Auteur, dans la même collection, d'un ouvrage sur La Pensée mathématique contemporaine, il a publié et édité par ailleurs une centaine de travaux sur des sujets variés. Tenant de l'idée d'une unité profonde de la pensée, il s'intéresse avant tout à ce que la tradition philosophique peut apporter aujourd'hui à notre regard sur la science et les mathématiques.

Note de lecture Tangente

Réconcilier la Terre entière avec les maths


 Un énième livre sur les nombres ? Oui, mais quel livre ! Son auteur, Alex Bellos, de formation mathématique (cela se voit !) et philosophique (cela ne passe pas non plus inaperçu…) a été journaliste, auteur d’un livre sur le football brésilien, biographe de Pelé…

Touche à tout à qui tout réussit, Alex Bellos veut à tout prix dans cet ouvrage réconcilier la Terre entière, y compris les « non-matheux », avec les mathématiques… et il y parvient. Son entreprise prend vite la tournure d’un conte où, au détour de chaque phrase, on rencontre quelqu’un qui nous parle doucement de mathématiques.
Tout au long des onze chapitres, les personnages passent, faisant chaque fois référence à un pan des mathématiques.
Ici c’est par exemple un linguiste qui nous raconte cette langue où il n’existe aucun terme pour désigner les nombres au-delà de cinq, là, c’est un « matheux devenu businessman à succès » en dirigeant un journal spécialisé dans les casse-têtes numériques, ailleurs, c’est ce « Phiguy », le « Mec Phi », qui a bâti ses affaires sur le nombre d’or.
C’est ainsi, au fil d’anecdotes riches et variées qu’on explore, toujours avec ravissement, « le pays des chiffres, [qui est] un endroit remarquable dont [l’auteur] recommande vivement la visite ». On y passe successivement par les pré-mathématiques des Munduruku, les systèmes de comptage un peu partout dans le monde, Pythagore puis la géométrie des origamis, les opérations dans toutes les numérations, l’« arithmétique rapide », la magie des « tours » sur les nombres, les jeux mathématiques (évidemment !), les suites numériques, le nombre d’or et tout son folklore, les jeux de hasard, les particularités du triangle de Pascal et le… crochet hyperbolique.
Pas de quoi s’ennuyer, mais le pire, c’est que non seulement tout le monde peut comprendre les allusions aux « vraies » mathématiques dont ce livre est bourré et qu’il traite avec brio et humour, mais que même les initiés y trouveront matière à réflexion.
Qui a dit que les mathématiques étaient ennuyeuses et ardues ?

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